模型精讲
贯通班教学视频
重要数学模型与典型题目视频讲解 · 七·八·九年级 · 四季课程
七年级贯通班
体系构建为核：打破教材按模块重组，高中思想降维 + 竞赛思维渐进渗透
☀️ 暑假课程 · 代数奠基与几何启蒙
1
平行线性质与角度关系
角度的计算与证明
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2
奇点偶段法
绝对值化简高端解法
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🍂 秋季课程 · 函数思想与动态几何
制作中 📹
❄️ 寒假课程 · 统计思维与逻辑推理
制作中 📹
🌸 春季课程 · 三角形与全等相似模型
1
手拉手模型（全等）
几何经典模型
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2
一线三等角模型-全等
全等判定综合
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3
半角模型
旋转构造全等
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4
倍长中线模型
中线倍长构造全等
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5
相似三角形的判定定理一
相似判定基础
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6
相似三角形判定定理二
相似判定进阶
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7
相似三角形判定定理三
相似判定综合
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8
一线三垂直-一线三等角
相似与全等的桥梁
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9
一线三等角模型-相似
相似判定综合
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10
手拉手模型-相似
旋转相似模型
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11
手拉手相似问题
学生真实问题精讲
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12
角平分线模型
角平分线四大模型
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13
五种基本尺规作图的作法
初中几何作图基础
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14
中位线模型
中点构造策略
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15
十字架模型
垂直结构构造技巧
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16
射影定理模型
几何经典定理
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17
双A相似模型
相似经典模型
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18
相似三角形的判定方法
判定方法总览
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19
三点定形法确定相似三角形
快速锁定相似对应
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20
三角形相似的动态探究题
分类讨论思想
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21
添加平行线构造相似
巧作平行线
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22
由全等到相似的恒成立问题
动态几何·结论恒成立
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23
证明等积式
以线找形·相似定比
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24
手拉手全等经典题（一）
经典全等模型精讲
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25
手拉手全等的构造之鸡爪模型
鸡爪模型构造技巧
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26
手拉手旋转共线问题
旋转全等进阶题型
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27
与旋转有关的探究问题
旋转构造全等探究
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28
利用残缺影长测量高度
构建相似三角形解题
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29
位似图形的性质
变换中的相似应用
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30
相似三角形的性质
相似综合性质讲解
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八年级贯通班
战略性升学解决方案：三大模块（函数几何+代数变形+数论组合），三阶段四段循环教学
☀️ 暑假课程 · 函数进阶与几何综合
1
探究动点问题中矩形的存在性问题
动点与特殊四边形
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2
矩形的计算——巧构直角三角形，列方程
矩形计算技巧
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3
菱形中的折叠问题——巧连对角线，构等边三角形
菱形折叠问题
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4
菱形中的最值问题
菱形最值问题
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5
化折为直——借助菱形的对称性探究最值问题
菱形对称性与最值
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6
探究正方形中的十字模型
正方形十字模型
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7
探究与正方形相关的动点问题
正方形动点问题
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8
探究正方形在旋转中产生的共顶点等角模型
正方形旋转模型
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9
特殊四边形的创新问题
特殊四边形创新题型
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10
一次函数与几何的综合——存在性问题
函数与几何综合重难点
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11
构建一次函数模型
建模思想解决实际问题
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12
反比例函数的图象和性质
图象分析与性质应用
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13
反比例函数中k的几何意义
面积与k的关系
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14
由方程根的情况确定字母取值
根的判别式综合应用
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6
由根与系数的关系求字母的值
韦达定理应用
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7
销售问题——每每型
一元二次方程建模
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8
化动为静——借助一元二次方程解决动态几何
方程与几何融合
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9
以形助数——二次函数图象与字母系数
图象分析系数关系
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10
以二次函数为载体的探究性问题（第1、2问）
最短路径与存在性
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11
以二次函数为载体的探究性问题（第3问）
压轴难点突破
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12
待定系数，区别对待
待定系数法分类求解
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13
反比例函数与一次函数综合
一面之缘，一较高低
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14
化不规则为规则——割补法求面积
几何面积求解技巧
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🍂 秋季课程 · 圆与相似三角形
制作中 📹
❄️ 寒假课程 · 代数综合与函数融合
制作中 📹
🌸 春季课程 · 初中知识总网与自招启蒙
1
对角互补模型
几何经典模型
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2
二次函数选填压轴题
高频考点突破
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3
逆等线和加权逆等线模型
高级几何模型
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4
正方形中的半角模型
17个结论全解析
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5
费马点问题
线段和最值经典模型
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6
胡不归例题
折线最短路径
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7
2025深中自招一元二次方程变式题
2025深中自招真题
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8
一元二次方程自招试题
自招真题精讲
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9
半角模型
旋转构造全等
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10
托勒密定理
几何经典定理证明与应用
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11
共圆相似模型-模型总结
圆与相似综合模型
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九年级贯通班
最后冲刺：三大核心模块精准突破 + 高中思想降维 + 名校真题实战，双线决胜
☀️ 暑假课程 · 自招专项突破
1
四点共圆
圆内接四边形判定
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2
定弦定角
定弦定角构造辅助圆
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3
定点定长确定圆
圆的定义巧用
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4
点圆最值
点到圆上的最值问题
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5
米勒圆-最大张角
圆中最值经典模型
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6
2025深中自招一元二次方程变式题
2025深中自招真题
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7
一元二次方程自招试题
自招真题精讲
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🍂 秋季课程 · 自招专项突破与高中衔接
1
切割线定理
圆幂定理经典演示
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2
相交弦定理
圆幂定理经典演示
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3
运动型直径隐圆最值
隐圆+最值综合
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4
2024广州隐形圆
中考真题精讲
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5
定角定高-例题1
模型实战演练
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6
西少函数解答题
名校自招真题
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1
阿氏圆例题
PA+k·PB 型最值
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2
胡不归例题
折线最短路径
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3
阿基米德折弦定理例2
折弦定理经典题
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4
瓜豆和反演变换
主从联动与反演
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5
反演例题
反演变换应用
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6
定角定高-探照灯模型
模型原理讲解
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7
定角定高-探照灯例题
模型实战演练
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❄️ 寒假课程 · 竞赛专题与模拟训练
制作中 📹
🌸 春季课程 · 自招冲刺与中考冲刺
1
调几算平不等式的几何证明
调和·几何·算术·平方 四种均值
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2
调几算平不等式的算术证法
纯代数证明方法
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3
对勾函数
图像与最值应用
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4
正弦定理的证明
高中核心定理
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5
余弦定理的证明
高中核心定理
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6
与旋转有关的探究问题
旋转构造全等探究
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